Линейная алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Этап 1

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Этап 1.2

Умножим $t$ на $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Этап 2

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $t$ на $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Этап 3

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Этап 4

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $\sin (t^{2} h e a)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Этап 4.1.1.2

Возведем $\sin (t^{2} h e a)$ в степень $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Этап 4.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Этап 4.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Этап 4.1.2

Умножим $- - - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Этап 4.2

Изменим порядок $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ и $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Этап 4.3

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Этап 4.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Этап 4.6

Перепишем $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ в виде $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Этап 4.7

Применим формулу Пифагора.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$